在航空航天工業(yè)領域中，立方體衛(wèi)星（CubeSats）已然是一種低成本、易制造的航天光學系統(tǒng)的解決方案。通過制造一組更小、更實惠的系統(tǒng)，使得為航天產品開發(fā)生產線方法成為可能。

立方體衛(wèi)星光學系統(tǒng)的制造商們需要一個準確并可靠的方法來開發(fā)光學設計和對系統(tǒng)進行光機械封裝，以及對系統(tǒng)在軌時的結構和熱影響進行建模分析。本系列文章將利用 Ansys Zemax 和 Ansys 其它軟件，對立方體衛(wèi)星系統(tǒng)進行高階開發(fā)。我們將介紹一個集成的軟件工具包是如何精簡設計和分析工作流程的。

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簡介

幾十年來，光學系統(tǒng)已被開發(fā)用于低、中、高地球軌道運行。對于許多光學系統(tǒng)來說，封裝的外形約束和源于這種約束的光機設計都是經過逐個系統(tǒng)設計驗證得到的。立方體衛(wèi)星是一類輕型納米衛(wèi)星，可以容納從激光通信到地球成像等應用領域的光學系統(tǒng)，其獨特之處在于，它們采用了標準化的尺寸和外形約束。

在本系列文章中，我們在開發(fā)立方體衛(wèi)星光學設計時參考的論文是 Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat1。

這是本系列文章的第一部分，我們將解釋立方體衛(wèi)星外形約束的標準，并介紹在 OpticStudio 的序列模式下構建立方體衛(wèi)星光學系統(tǒng)的背景細節(jié)。

立方體衛(wèi)星設計背景

立方體衛(wèi)星的外形約束標準最初是由加州理工大學（California Polytechnic State University）和斯坦福大學（Stanford University）的空間系統(tǒng)開發(fā)實驗室（SSDL）2合作提出的。

標準立方體衛(wèi)星系統(tǒng)的構建模塊是1U，即 "一個單位"，是尺寸為10x10x10cm的立方體。雖然1U是立方體衛(wèi)星的基本尺寸，但通過增加更多的1U模塊，我們可以構建更大外形尺寸的立方體衛(wèi)星。下面這張來自 NASA 的圖片展示了標準化的立方體衛(wèi)星的尺寸。

本系列文章中引用的立方體衛(wèi)星光學設計是一個 Ritchy-Chretian 型的離軸分段反射式望遠鏡。該設計是為了適應標準的3U立方體衛(wèi)星的外形尺寸，即10 cm x 10 cm x 30 cm。為了實現視場最大化，該設計由兩個矩形的雙曲反射鏡組成。主鏡和副鏡的尺寸分別為80 mm x 80 mm和41 mm x 24 mm。

此設計是用于在700公里高度的近地軌道上作為一個高分辨率的地球成像儀。系統(tǒng)有效焦距為685毫米，工作波段為可見光波段。在主波長下，地面分辨距離為9.11米，這意味著系統(tǒng)可以對相距大于此距離的兩個物體進行清晰的成像。地面分辨距離可以用以下公式計算：

GRD(Ground resolving distance)：地面分辨距離

System Orbital Height: 系統(tǒng)軌道高度

Wavelength：波長

Aperture Diameter：孔徑直徑

在OpticStudio的設計過程中，立方體衛(wèi)星被假定在室溫下運行，但在軌道上，光學器件預計將在15℃±3℃的工作溫度下運行。系統(tǒng)的探測器是一個1280 x 800像素的有源陣列，每個像素尺寸為3um x 3um，總成像面積為3.84mm x 2.4mm。

本設計的主要性能指標是在每個視場點上都達到衍射極限光斑尺寸，并在80 cycles/mm時MTF達到0.25。這些指標引用于本設計所參考的同一篇論文。

在序列模式下設計光學系統(tǒng)

我們在序列模式下開始光學系統(tǒng)的建模，根據參考文獻，在系統(tǒng)選項卡中設置全局系統(tǒng)參數，并在鏡頭數據編輯器中插入適當規(guī)格的光學元件。

盡管在最終的設計中反射鏡為矩形，但在設計的初始階段，為了防止過度地約束優(yōu)化過程，我們建議保留反射鏡的圓形孔徑。設置相對全局光軸的偏心，來使兩個反射鏡都處于離軸狀態(tài)，這也將導致即使光線聚焦到了正確的位置，像面卻與光線發(fā)生了偏離?？梢酝ㄟ^下圖看到，此時的像面位于主鏡的上半部分附近，并與坐標系的全局光軸對齊。

為了將像面置于正確的位置，使用一個坐標間斷面對其設置偏心。將坐標斷面的偏心Y（Decenter Y）設置為主光線求解，這使得坐標斷面偏心 Y 參數發(fā)生變化，保持后續(xù)表面頂點始終與真實主光線對準，則像面被置于正確的位置。

基本布局完成后，可以開始進行優(yōu)化。為了保持系統(tǒng)的F/#為12.455，在評價函數編輯器中設置 EFFL 操作數的目標值為685mm，并使用默認的 RMS 點列圖評價函數。接下來以每個表面的曲率半徑和厚度為變量進行多次迭代優(yōu)化。由于立方體衛(wèi)星系統(tǒng)的空間尺寸是有限的，所以我們必須時刻關注系統(tǒng)的總長，以及光線可能被漸暈的區(qū)域。此設計有2U的空間專門用于光學系統(tǒng)，因此總長為19.5 cm，而余下的1U空間用于系統(tǒng)的電子設備。我們可以在評價函數中使用TTHI操作數來控制光闌（STOP）和像面之間的距離，從而監(jiān)測總長。

在驗證設計符合3U立方體衛(wèi)星的尺寸限制并確保優(yōu)化后的性能符合預期后，將反射鏡孔徑調整為矩形。在每個反射鏡表面的“表面屬性”選項卡中的 "孔徑 "中進行設置，將反射鏡調整到合適的形狀。

設置合適的X-半寬（X-Half）和Y-半寬（Y-Half）將每個反射鏡調整到合適的尺寸，通過孔徑偏心 Y（Aperture Y-Decenter）對元件設置額外的偏心，以使全部的入射光束都能通過每個反射鏡。

在調整孔徑設置后，發(fā)現副鏡對光線有漸暈。調整副鏡孔徑的偏心以消除漸暈。調整后，我們可以使用光跡圖來驗證整個光束是否到達了系統(tǒng)中的每一個關鍵表面。

到目前為止，此設計已經在 OpticStudio 中進行了布局、優(yōu)化和調整，使其匹配3U 立方體衛(wèi)星的外形尺寸，并實現了以下光斑尺寸和 MTF 性能：

光斑尺寸在所有視場點上都達到衍射極限，MTF也符合在80 cycles/mm時大于0.25的指標。由于光學性能符合要求，最后我們將反射鏡的厚度增加。在 "表面屬性 "選項卡的 "繪圖 "中，將主鏡和副鏡的厚度分別被調整為18 mm和15 mm。因為如果反射鏡仍然只有5mm那么薄，那在整個光學系統(tǒng)中引入溫度條件時，很可能會出現問題。

結論

在本文中，我們介紹了什么是立方體衛(wèi)星（CubeSat），以及在研發(fā)立方體衛(wèi)星光學系統(tǒng)時沿用的外形標準。然后大致的介紹了3U立方體衛(wèi)星望遠鏡的背景細節(jié)和技術規(guī)格，針對這部分內容，我們將在本系列文章的后續(xù)部分進行更加詳細的討論。最后，我們通過一個案例介紹了在 OpticStudio 的序列模式下設計一個立方體衛(wèi)星望遠鏡的過程。

參考資料

1、Jin H, Lim J, Kim Y, Kim S. Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat. J Opt Soc Korea. 2013;17(6):533-537. doi:10.3807/josk.2013.17.6.533

2、About — CubeSat. CubeSat. https://www.cubesat.org/about. Accessed February 13, 2022.

3、Mabrouk E. Cubesat Form Factors.; 2015. https://www.nasa.gov/content/what-are-smallsats-and-cubesats. Accessed February 13, 2022.