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本文展示的是分析衍射光柵在正常入射時對寬帶平面波的響應的過程。Lumerical 為 DGTD 求解器提供了一套光柵腳本，使計算光柵階數、衍射角和不同波長下的光柵效率等常見結果變得簡單易行。

概述

本例中的衍射光柵是平面上的半橢球體的二維陣列。寬帶（0.85-1μm）平面波通常入射到基板的表面光柵上，導致透射和反射區(qū)域產生多個衍射階數。一個名為 gratingprojection 的腳本命令返回光柵的一般表征所需的全部結果列表：

光柵階數數量

每個光柵階數的光柵效率

每個光柵階數的方向余弦（相當于遠場半球中的 theta 和 phi 值）

上述結果作為波長的函數返回，可以直接用于您的光柵設計或進一步處理以產生您感興趣的品質因數。

運行和結果

1.打開并運行模擬文件 （diffraction_grating_DGTD.ldev）。

2.打開并運行腳本文件 （diffraction_grating_DGTD.lsf）。

光柵階數與波長的關系

下圖顯示了光柵支持的波長透射/反射階數?？梢宰⒁獾?，

光柵在較短的波長下支持更多的衍射階數。

反射顯示的數字光柵階數大于透射。這是因為基板的折射率（1.45）大于空氣的折射率，這意味著基板中的有效波長較短。這與上述觀察結果一致。

透射和反射都顯示光柵階數在0.9 um處突然變化，低于該值時開始出現新的光柵階數。

分數功率轉換為特定衍射級數與波長的關系

在許多情況下，可能需要計算有多少透射/反射功率被轉換為特定的衍射級數：

從下圖可以看出，

·（0,0）階的透射率 T(0,0) 與波長超過 0.9μm 的總透射率相同

這是因為光柵在此波長范圍內僅支持單個透射階數，如上圖所示。T_Total 和 T（0,0） 之間的差異可歸因于透射到更高的衍射級數，因為所用材料中沒有吸收。

·對于反射，在整個波長范圍內，（0.0）階的透射可以忽略不計，這意味著大部分反射功率被轉換為更高階。

·在0.9附近似乎有一些不連續(xù)性μm.這些與“伍德異常”有關，并且在光柵階數變化的波長下可以注意到。

特定衍射階數與波長的衍射角

光柵的衍射角也取決于工作波長，并且在不同的階數下表現出不同的值。唯一的例外是 （0,0） 階，它由入射光束的角度固定（在本例中為 theta=0 和 phi=0）。下圖顯示了透射（0,1）階的衍射角（相對于波長）。這個特定順序從 0.9 開始出現μm并且?guī)缀跗叫杏诨鍌鞑?。隨著波長變短，其傳播方向向極軸（本例中為 z 軸）移動。

特定波長下的衍射效率和角度

到目前為止，重點一直是衍射階數、衍射效率和衍射角如何隨波長變化。了解特定波長下整個光柵階次的行為也很有見地。通過將每個支持的階數表示為遠場半球中的一個點，可以最好地將其可視化。下圖顯示了 0.85 處的傳輸和反射階數μm.結果與上述結果一致。例如

·透射和反射分別有 3 個和 11 個衍射級數。

·透射（0,1）階的衍射角約為70度。

重要模型設置

PML性能 ：衍射光柵可以有多個衍射階數，導致一些階數以陡峭的角度傳播。為了改善 pml 的吸收特性，您可能需要通過指定“殼厚度”來修改 pml 邊界條件中的設置和/或“模擬區(qū)域”對象中 pml 的“厚度”。

均勻環(huán)境：光柵分析假設監(jiān)視器位置及更遠（朝向傳播方向）的介質是均勻 的。如果顯示器上或顯示器外有任何指數變化，光柵分析將給出不正確的結果。

網格覆蓋 ：透射和反射監(jiān)視器上有網格覆蓋對象。這是為了給近場監(jiān)視器提供更多的空間數據點，從而提高光柵投影結果的精度。

使用參數更新模型

不同的幾何形狀：用您自己的幾何形狀替換幾何圖形時，請確保“FDTD”的跨度已更新以匹配結構的周期。如果光柵在一個方向上具有相同的橫截面，則可以改為運行 2D 仿真。

非正態(tài)發(fā)生率：當前示例處理正態(tài)發(fā)生率 。如果要仿真光柵對寬帶角度注入的響應，則需要運行單頻仿真，并在感興趣的頻率范圍內掃描頻率。

進一步推廣模型

非矩形晶格：Lumerical 中的光柵投影假定晶胞的矩形陣列。但是，您也可以將其用于具有非矩形晶格或混合周期的光柵。在下面所示的三角晶格光柵中，您可以形成一個較大的矩形晶胞（紅色），由三角晶格的兩個較小的晶胞（黃色）組成。