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概述

這篇文章介紹了如何模擬每個菲涅爾環(huán)都由不同數(shù)據(jù)定義的復雜菲涅爾透鏡。這種方法也可以用于定義復雜物體。

介紹

菲涅爾透鏡與普通透鏡有所區(qū)別，它是將普通透鏡連續(xù)、光滑的表面分成一系列同心圓環(huán)，這些同心圓環(huán)被稱為菲涅爾環(huán)帶 (Fresnel zones)。

菲涅爾透鏡比等效的普通球面透鏡質量更輕，占用的體積更小,且可被用于燈塔投影、背投電視以及太陽能聚光器等多種應用設備中。

絕大多數(shù)菲涅爾透鏡都可以使用非序列模式物體類型中的菲涅爾1 (Fresnel 1) 來進行建模。在此模型中，不僅可以很好地控制菲涅爾透鏡的光學性能，還能控制傾角 (pitch angle) 、端蓋 (end caps) 等加工制造參數(shù)。傾角是指“非活動”面（名義上與局部z軸平行的面）相對Z軸的角度。無論傾角是正還是負，齒距傾斜總是沿徑向向外的。在菲涅爾透鏡模具中加入幾度的傾角可以使零件加工更加容易。

用戶數(shù)據(jù)文件夾<...\Zemax\Samples\Non-sequential\Faceted objects>中的示例文件 Fresnel lens radial structure.zmx 是一個很好的例子。我們可以清楚地看到由非活動表面的全內(nèi)反射引起的雜散光，如下圖所示：

有時候，我們需要構建更復雜的菲涅爾物體，如TIR透鏡以及在其它一些復雜成像系統(tǒng)中應用的元件。

例如上方展示的菲涅爾透鏡，可以通過利用環(huán)形非球面透鏡 (Annular Aspheric Lens) 對每一個菲涅爾環(huán)帶建模來輕松構建。

環(huán)形非球面透鏡

對于需要在每一個環(huán)帶的基礎上精確控制菲涅爾透鏡的情況下，最理想的方式就是利用環(huán)形非球面透鏡物體建模，如下圖所示：

該物體兩個表面均為偶次非球面表面，我們可以通過控制它的曲率半徑、圓錐系數(shù)、上限為r^16的偶次多項式非球面系數(shù)、以及用戶定義的最大孔徑、最小孔徑和厚度等參數(shù)，來較為理想地對菲涅爾透鏡進行建模。

下圖為一個復雜菲涅爾透鏡的實例，其前表面是簡單偶次非球面，后表面是五個圓環(huán)組成的非球面表面。

我們可以用五個環(huán)形非球面透鏡物體來實現(xiàn)建模，如下圖所示：

您可以聯(lián)系工作人員下載附件，找到該示例文件，有關該文件的說明如下：

1.第二到第五圓環(huán)材料 (Material) 欄的求解類型設置為拾取第一個圓環(huán)的材料，這樣可以保證所有圓環(huán)的材料都與第一圓環(huán)保持一致。

2.第二圓環(huán)的最大后孔徑 (Maximum Back Aper) 同樣設置為拾取求解類型，拾取第一個圓環(huán)的最小后孔徑 (Minimum Front Aper)，其余圓環(huán)的孔徑設置也以此類推。這樣在調整某個圓環(huán)的徑向高度時，其它圓環(huán)會自動根據(jù)你的調整發(fā)生相應變化，而不會在圓環(huán)間產(chǎn)生重疊或空隙。

3.對于前表面來說，第二到第五圓環(huán)的前半徑（前表面的曲率半徑，F(xiàn)ront Radius）、前圓錐系數(shù) (Front Conic)、前偶次非球面系數(shù) (Front r^2…) 均分別與第一圓環(huán)的各參數(shù)相同，以此來形成一個光滑連續(xù)的非球面。進行該操作大約需要設置40個拾取求解類型，所以我們編寫了簡單的宏來快速地達到這一目的。

4.每一個圓環(huán)后半徑（后表面的曲率半徑，Rear Radius）、后圓錐系數(shù) (Rear Conic)、厚度 (Thickness) 以及后偶次非球面系數(shù) (Rear r^2… ) 都是單獨設置的，用以構成菲涅爾凹槽。

由于使用了拾取求解來將物體鎖定在一起，所以只需要輸入那些圓環(huán)之間不同的參數(shù)即可。第一圓環(huán)（物體1）被其它圓環(huán)當作參考物體，所以，當?shù)谝粓A環(huán)移動時，其他圓環(huán)也會自動移動，以保持與第一圓環(huán)相對位置不變。因此，只需要移動第一圓環(huán)就可以將所有圓環(huán)作為一個整體來移動。

這個例子表明了OpticStudio用戶接口的一個關鍵優(yōu)勢：用戶可以通過組合簡單物體的方式來構建復雜物體。并且，拾取求解類型和相對物體參考等設置，能使我們像操縱單個物體那樣操縱最終形成的復雜物體。

構建出來的物體可以進行快速光線追跡、優(yōu)化和公差分析。如果你需要將其導出為CAD文件包，可以使用原生布爾物體將它們合并成一個物體，然后執(zhí)行導出。在本例中，將所有的環(huán)形非球面透鏡物體組合在一起，再減去一個矩形體，所得到物體的橫截面視圖如下所示：

構建物體的剖面或構建非常規(guī)物體時，也可以使用同樣的方法。文章開篇的鏈接中給出了文章中用到的所有文件。

總結

在OpticStudio的非序列模式下，可以很容易地構建菲涅爾透鏡。首選就是使用文件中已有的物體類型—菲涅爾1 (Fresnel 1) ，來構建所需的透鏡。如果需要以菲涅爾圓環(huán)為單位來進行更為精準地設置，可以利用環(huán)形非球面透鏡 (Annular Aspheric Lens) 物體類型來實現(xiàn)。