如何在蒙特卡羅公差分析中得到擾動(dòng)值?

概要

公差分析是任何光學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分。這樣的分析允許設(shè)計(jì)人員分析和確定系統(tǒng)對(duì)加工和裝配過(guò)程中引入的誤差的敏感度。

在Zemax OpticStudio中，可能的誤差也許會(huì)被單獨(dú) (靈敏度)或同時(shí)(蒙特卡羅)引入系統(tǒng)。關(guān)于不同類(lèi)型的公差內(nèi)容，可以在Zemax OpticStudio手冊(cè)中名為“公差”的的章節(jié)中找到。

Zemax OpticStudio在靈敏度分析中報(bào)告了單個(gè)參量擾動(dòng)的幅度和相應(yīng)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的變化 (如RMS spot size) 。但Zemax OpticStudio在蒙特卡洛分析中，由于所有的擾動(dòng)都是同時(shí)考慮的，因此只報(bào)告了系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的變化。

在大多數(shù)情況下，用戶(hù)對(duì)蒙特卡羅分析時(shí)的單個(gè)擾動(dòng)值不感興趣；多數(shù)情況下，分析的目的是確定系統(tǒng)性能的變化，這樣的分析是同時(shí)加以多個(gè)公差誤差并通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方式進(jìn)行的。但在蒙特卡羅分析中，有時(shí)需要了解個(gè)別擾動(dòng)的值，例如，當(dāng)一些擾動(dòng)可以用來(lái)提高系統(tǒng)性能時(shí)。

雖然Zemax OpticStudio在蒙特卡羅分析報(bào)告中不顯示單個(gè)擾動(dòng)的值，但是如果保存了蒙特卡羅文件，則該用戶(hù)可以提取該信息。用戶(hù)可以依次打開(kāi)每個(gè)Monte Carlo文件，以確定在運(yùn)行中使用的擾動(dòng)。

對(duì)運(yùn)行結(jié)束的大量的蒙特卡羅分析文件進(jìn)行信息提取——這個(gè)過(guò)程將是冗長(zhǎng)乏味的。但是，此過(guò)程可以使用ZPL宏來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。在本文中，我們將詳細(xì)討論如何從每個(gè)文件中提取數(shù)據(jù)，并生成每個(gè)文件中單個(gè)擾動(dòng)的總結(jié)報(bào)告。

第一步:執(zhí)行蒙特卡羅公差分析

從一個(gè)系統(tǒng)到另一個(gè)系統(tǒng)，公差擾動(dòng)有很大的不同。因此，很難編寫(xiě)一個(gè)普適的ZPL宏對(duì)任何一般文件提取蒙特卡羅數(shù)據(jù)。本文開(kāi)發(fā)了一個(gè)適合于特定系統(tǒng)進(jìn)行公差分析的宏。但是，宏的總體結(jié)構(gòu)可以被復(fù)制，因此可供大多數(shù)對(duì)分析文件感興趣的用戶(hù)所使用。

創(chuàng)建宏的第一步是確定在系統(tǒng)中如何計(jì)算公差擾動(dòng)。本文使用的示例是Cooke triplet(在示例文件路徑\Samples\Sequential\Objectives\Cooke 40 degree field.zmx)。在分析中使用默認(rèn)的公差設(shè)置:

對(duì)默認(rèn)設(shè)置進(jìn)行微小改變，即：a. 關(guān)閉中間厚度補(bǔ)償 (調(diào)整=所有面的TTHI操作數(shù)) b. 表面偏心參考每個(gè)鏡頭的背面（刪除表面2,4,6所有TSDX和TSDY操作數(shù)），由此產(chǎn)生的系統(tǒng)可在存檔文件(.ZAR)中找到。

本系統(tǒng)有41個(gè)擾動(dòng)要分析:

☆ 6個(gè)曲率半徑。

☆ 5個(gè)厚度(使用后焦補(bǔ)償器)

☆ 3個(gè)元件X偏心。

☆ 3個(gè)元件y偏心。

☆ 3個(gè)元件X傾斜。

☆ 3元素對(duì)Y傾斜。

☆ 3個(gè)表面X偏心。

☆ 3個(gè)表面Y偏心。

☆ 6個(gè)表面不規(guī)則度

☆ 3個(gè)折射率

☆ 3個(gè)阿貝數(shù)

對(duì)應(yīng)于公差數(shù)據(jù)編輯器中的41個(gè)公差操作數(shù)。因此，我們編寫(xiě)的宏將用來(lái)存儲(chǔ)所有蒙特卡羅運(yùn)行中的41個(gè)擾動(dòng)數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行蒙特卡羅分析。在本例中，選擇RMS光斑半徑作為公差分析標(biāo)準(zhǔn):

并進(jìn)行了100次蒙特卡羅分析:

值得注意的是，為了提取所需的數(shù)據(jù)，我們必須保存每次運(yùn)行，文件的名稱(chēng)是“MC_Txxxx”，其中xxxx對(duì)應(yīng)于運(yùn)行次數(shù)。

第二步:創(chuàng)建ZPL宏

本文最后將提供用于從蒙特卡羅中提取數(shù)據(jù)的ZPL宏。第一步是指定執(zhí)行的運(yùn)行次數(shù):

然后定義數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)每次運(yùn)行的擾動(dòng)值。創(chuàng)建數(shù)組來(lái)保存6個(gè)曲率半徑值（trad6_per trad1_per,…），5個(gè)厚度值（tthi1_per,…,tthi5_per）等。對(duì)于使用操作數(shù)TIRR定義的表面不規(guī)則度，創(chuàng)建數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)不規(guī)則度大小（tirrm1_per,…,tirrm6_per）以及像散誤差角（tirra6_per tirra1_per,…）。還定義了一個(gè)數(shù)組來(lái)保存每此運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)值(tcrit_per)。然后利用TOLV函數(shù)獲得每個(gè)擾動(dòng)（半徑、厚度等）的名義值:

如ZPL宏中注釋所示，在本例中，未列出的擾動(dòng)(如元件傾斜)的名義值均為零。

接下來(lái)，我們將遍歷所有蒙特卡羅文件并提取所需的擾動(dòng)數(shù)據(jù)。首先為名義文件獲取完整的文件名，以便在循環(huán)結(jié)束時(shí)重新加載這個(gè)文件:

然后定義一個(gè)字符串變量，它將是蒙特卡羅文件名的基礎(chǔ)（包含完整的路徑——假設(shè)所有的蒙特卡羅文件都在同一目錄下）:

然后使用FORMAT關(guān)鍵字指定文件編號(hào)格式，該編號(hào)將被添加到文件名中，以便與Zemax文件編號(hào)系統(tǒng)保持一致:

這個(gè)關(guān)鍵字只適用于Monte Carlo文件的數(shù)量< 10,000，這也貌似是我們所執(zhí)行分析類(lèi)型的合理限制。最后，開(kāi)始FOR循環(huán):

在該循環(huán)中，可生成一個(gè)字符串，此字符串將包含蒙特卡羅文件的完整文件名，然后使用LOADLENS關(guān)鍵字加載文件:

然后從文件中提取所需的數(shù)據(jù)，使用以下函數(shù)提取相應(yīng)的值，MFCN函數(shù)（公差分析標(biāo)準(zhǔn)值），RADI函數(shù)（曲率半徑），THIC函數(shù)（厚度），及PARM函數(shù)（表面和元件偏心，元件傾斜，表面不規(guī)則度），SOLV函數(shù)（折射率和阿貝數(shù)）。在一些的情況下，為了計(jì)算擾動(dòng)值，需要從得到的值中減去名義值。

可以看到，在宏中輸入的表面數(shù)目（surface number）已被硬連接到代碼中，并且在所有情況下，表面數(shù)目與名義文件中的表面數(shù)目不同。這是由于在模擬元件傾斜和偏心時(shí)通過(guò)坐標(biāo)斷點(diǎn)面引入了更多的面，因此蒙特卡羅文件相對(duì)于名義文件會(huì)有額外的表面。為了確定每種情況下的合適的表面數(shù)字，可手動(dòng)打開(kāi)并研究一個(gè)蒙特卡羅文件。

完成FOR循環(huán)后，重新加載名義文件。并使用另一個(gè)FOR循環(huán)將結(jié)果打印到屏幕上，同時(shí)使用FORMAT關(guān)鍵字來(lái)控制打印數(shù)據(jù)的數(shù)值精度:

最后，使用RELEASE關(guān)鍵字釋放與每個(gè)數(shù)組關(guān)聯(lián)的內(nèi)存。

此宏雖是為特定的示例文件提供的定制ZPL。但即使文件或公差分析中的擾動(dòng)不同，宏的基本結(jié)構(gòu)框架可能仍然保持不變。

第三步:運(yùn)行宏

完成宏編寫(xiě)后，就可以運(yùn)行并生成所需的數(shù)據(jù):

總結(jié)

一般來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)者對(duì)由蒙特卡羅公差分析產(chǎn)生的單個(gè)擾動(dòng)不感興趣。但如果保存所有的蒙特卡羅文件，那么文件中的信息是可以獲得的。可通過(guò)ZPL宏來(lái)自動(dòng)提取所需數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊另存為可將結(jié)果輸出為文本文件進(jìn)行其他分析。