光譜學(xué)作為一種無(wú)創(chuàng)傷性技術(shù)，是研究組織、等離子體和材料的最強(qiáng)大的工具之一。之前我們發(fā)布了文章如何設(shè)計(jì)一個(gè)光譜儀 - 雜散光分析，該文概述了光譜儀系統(tǒng)的序列模式 - 非序列式轉(zhuǎn)換、封裝的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)、機(jī)械封裝元件散射光情況的定量分析以及光譜儀探測(cè)器的雜散光污染情況。

而本文旨在介紹如何在 OpticStudio 中對(duì)由市售光學(xué)元件組建的透鏡-光柵-透鏡（LGL）光譜儀進(jìn)行公差分析，包含如何補(bǔ)償裝配和加工制造產(chǎn)生的誤差。聯(lián)系我們下載文章的附件。

介紹

公差是一個(gè)復(fù)雜的課題，可以存在多種方法對(duì)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行公差分析。我們?cè)诖擞懻摰姆椒▽⑨槍?duì)確定實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下組裝的光譜儀，以及與鏡片加工公差相關(guān)的參數(shù)。

光譜儀及其公差分析前準(zhǔn)備工作

本文用于公差分析的光譜儀是一個(gè)透鏡-光柵-透鏡 (LGL) 光譜儀，在880 nm波長(zhǎng)下帶寬為50 nm。它被設(shè)計(jì)用于光學(xué)相干層析成像 (OCT) 應(yīng)用。光譜儀的結(jié)構(gòu)如下:

光譜儀將使用光學(xué)實(shí)驗(yàn)板將光學(xué)元件安裝在光學(xué)平臺(tái)上，因此我們需要著重研究以下與公差相關(guān)的問(wèn)題：

· 光譜儀的元件組裝在光學(xué)實(shí)驗(yàn)板上時(shí)，它的性能會(huì)受到怎樣的影響?
· 光學(xué)元件的加工公差將如何影響光譜儀的性能?
· 如何減少或補(bǔ)償這些性能的下降?

準(zhǔn)備公差分析用的鏡頭文件

打開(kāi)從附件下載的示例文件 “Spectrometer_tolerancing.zar”，快速瀏覽文件。在公差分析過(guò)程中，我們需要采取的第一步是取消所有可變參數(shù)和主光線的求解，并將半直徑轉(zhuǎn)換為圓形孔徑:

一旦這一步完成，我們可以進(jìn)行公差分析的第一部分：裝配公差。

裝配公差

簡(jiǎn)要地講，在公差分析過(guò)程中，OpticStudio 會(huì)改變系統(tǒng)中光學(xué)元件的參數(shù)并計(jì)算出參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響程度。因此，我們需要向 OpticStudio 提供兩種類型的信息：一個(gè)將系統(tǒng)性能簡(jiǎn)化為單一的數(shù)值的評(píng)價(jià)函數(shù)，以及一個(gè)有著分析所需參數(shù)和相關(guān)誤差的公差文件。

評(píng)價(jià)函數(shù)

評(píng)價(jià)光譜儀的性能的決定性參數(shù)是：一個(gè)波長(zhǎng)有多少能量能集中在一個(gè)像素上。在優(yōu)化選項(xiàng)卡中打開(kāi)優(yōu)化函數(shù)編輯器，按照如下方式輸入目標(biāo)值（或者打開(kāi)文件Tolerancing_DENF.MF）：

對(duì)于我們的系統(tǒng)的三個(gè)參考波長(zhǎng)（865 nm、880 nm 和 905 nm），我們使用 DENF 操作數(shù)來(lái)計(jì)算封閉在一個(gè) 5 mm 寬的狹縫（對(duì)應(yīng)線型相機(jī)的像素大小）的能量的比例。OSUM 操作數(shù)用來(lái)取三個(gè)值的和，而 DIVB 操作數(shù)用來(lái)計(jì)算相對(duì)于名義性能的能量損失百分比。注意，在 DIVB 操作數(shù)的因子參數(shù)中（名義值，用紅色框標(biāo)出處）需要手動(dòng)輸入 OSUM 操作數(shù)值的百分之一。

定義裝配公差

像評(píng)價(jià)函數(shù)一樣，公差涉及的操作數(shù)在公差文件中列出并在公差分析過(guò)程中執(zhí)行。由于公差操作數(shù)的數(shù)量可能相當(dāng)大，使用位于 OpticStudio 公差選項(xiàng)卡中的公差向?qū)?(Tolerance Wizard) 可以方便地自動(dòng)生成公差文件。經(jīng)過(guò)與裝配相關(guān)公差的調(diào)查，我們只考慮表面公差 (Surface Tolerances) 組中的元件公差 (Element Tolerances) （元件的偏心 (Decenter) 和 傾斜 (Tilt) 和厚度）:

單擊 確定 (OK) , OpticStudio 將提供一個(gè)包含 TTHI、TEDX、TEDY、TETX 和 TETY 操作數(shù)的公差列表（這些公差已保存為公差文件 Tolerancing_assembly.TOL）。由于每個(gè)表面都引入了厚度操作數(shù) (TTHI)，我們需要手動(dòng)刪除那些與元件之間的距離無(wú)關(guān)的操作數(shù)（紅框標(biāo)出）：

設(shè)置完成，我們可以開(kāi)始公差分析了。

公差分析：靈敏度分析

當(dāng)點(diǎn)擊 公差 (Tolerance) … 公差分析 (Tolerancing) … 公差分析 (Tolerancing) 時(shí)，會(huì)彈出一個(gè)包含許多選項(xiàng)的窗口。我們需要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置評(píng)價(jià) (Criterion) 和 蒙特卡洛 (Monte Carlo) 的部分:

設(shè)置完成后，一旦單擊確認(rèn)，OpticStudio 將對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行靈敏度分析。此時(shí)將出現(xiàn)一個(gè)包含多行文本的文本查看器窗口。為了進(jìn)行靈敏度分析，OpticStudio 將公差文件中列出的每個(gè)參數(shù)逐級(jí)從最小值更改為最大值，并重新計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)。這些計(jì)算都在文本查看器標(biāo)題之后列出。向下滾動(dòng)文件會(huì)看到更實(shí)用的部分，最壞偏離列表:

列表將顯示那些影響系統(tǒng)性能最劇烈的參數(shù)（根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算）。在示例中，造成性能偏離最大的是表面 0 的厚度，即光纖和準(zhǔn)直鏡頭之間的空間。如果這個(gè)的空間減少 0.2 mm ，檢測(cè)器像素上的光量將減少80%以上！

下面的偏離都與元件之間的距離有關(guān)，在第八項(xiàng)上才出現(xiàn)偏心操作數(shù)，且只使系統(tǒng)性能下降不到 3%。

這項(xiàng)模擬的結(jié)論是，當(dāng)光譜儀在光學(xué)試驗(yàn)板上裝配時(shí)，必須非常小心地調(diào)整元件之間的距離，特別是在準(zhǔn)直裝置上。所有其他的校準(zhǔn)誤差，包括偏心和傾斜，帶來(lái)的影響都相對(duì)較小。

加工誤差

公差分析的第二個(gè)部分討論光學(xué)元件加工公差相關(guān)的性能影響。由于這些公差具有隨機(jī)性，我們將使用蒙特卡洛分析來(lái)估計(jì)其影響。

定義加工誤差

在 OpticStudio 公差向?qū)е性O(shè)置加工公差并不簡(jiǎn)單，因?yàn)槊總€(gè)制造商都有不同的默認(rèn)公差、不同定義公差的方式甚至對(duì)于不同的鏡頭類型都有不同的公差，而且鏡片公差參數(shù)是相互影響的。下圖中的設(shè)置是根據(jù)制造商的規(guī)格選擇的所有可用值的平均值。

點(diǎn)擊確認(rèn)生成一個(gè) 85 行的公差列表（參見(jiàn)tolerancing_fabric. tol），我們需要再次刪除一些不能計(jì)算的公差操作數(shù)，比如表面 0（第 60、35 和 34 行）上的 TSTX、TSTY 和 TIRR。

公差分析：加工公差分析

如下圖設(shè)置公差選項(xiàng)并單擊確認(rèn)按鈕：

與靈敏度分析相反，OpticStudio 會(huì)同時(shí)隨機(jī)修改公差編輯器中列出的所有參數(shù)。結(jié)果將再次顯示在文本查看器中，其中將針對(duì)運(yùn)行的 1000 次蒙特卡羅顯示所有評(píng)價(jià)函數(shù)的結(jié)果。最后展示了蒙特卡洛運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)分析（注意，數(shù)值可能略有不同，因?yàn)樗鼈兪窃陔S機(jī)的基礎(chǔ)上計(jì)算的）:

正如我們所看到的，與光學(xué)元件制造相關(guān)的公差將使我們的光譜儀的性能平均降低 27%。裝配和加工產(chǎn)生的公差影響是相當(dāng)顯著的，所以我們需要設(shè)置一個(gè)補(bǔ)償器。

補(bǔ)償器

補(bǔ)償器是光學(xué)設(shè)計(jì)中的一個(gè)參數(shù)，可用于修正裝配中其他參數(shù)相關(guān)的公差影響。我們?cè)谥暗姆治鲋幸呀?jīng)看到，光纖和準(zhǔn)直器之間的空間到目前為止對(duì)光譜儀性能的影響最大?；谶@個(gè)原因，一般會(huì)針對(duì)光纖安裝可移動(dòng)的基座，以用于精確校準(zhǔn)。顯然我們可以使用類似的可移動(dòng)基座作為補(bǔ)償器。在本節(jié)中，我們將研究這是否是一個(gè)可行的策略。

用評(píng)價(jià)函數(shù)輔助補(bǔ)償器

補(bǔ)償器的使用需要一個(gè)新的評(píng)價(jià)函數(shù)，原因如下：當(dāng) OpticStudio 運(yùn)行公差時(shí)，它將再次執(zhí)行蒙特卡洛程序，但在每次運(yùn)行中使用補(bǔ)償器重新優(yōu)化系統(tǒng)。優(yōu)化過(guò)程是耗時(shí)的，因此我們需要一個(gè)使用有效操作數(shù)和快速收斂的評(píng)價(jià)函數(shù)。對(duì)于此系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，優(yōu)化目標(biāo)為最小光斑尺寸的評(píng)價(jià)函數(shù)目標(biāo)是最合適。配置優(yōu)化向?qū)缦拢Ⅻc(diǎn)擊確認(rèn)（參見(jiàn)文件tolerancing_spot.MF）：

用公差來(lái)輔助補(bǔ)償器

我們還將創(chuàng)建一個(gè)新的包括補(bǔ)償器的公差文件。由于我們想補(bǔ)償系統(tǒng)中所有可能的公差，我們配置公差向?qū)缦拢?

當(dāng)您單擊確認(rèn)并生成公差文件后，刪除第 80、55、54 和 13 行（針對(duì)表面 0 的TIRR、TIRY、TIRX 和 TTHI），因?yàn)樗鼈儧](méi)有被使用。然后在頂部添加一個(gè)新的行，使用針對(duì)表面 0 的 COMP 操作數(shù)作為補(bǔ)償器（參見(jiàn)文件 tolerance ancing_compensator. tol）。

公差分析：補(bǔ)償器分析

現(xiàn)在我們準(zhǔn)備開(kāi)始公差分析。首先不考慮補(bǔ)償器并運(yùn)行蒙特卡洛計(jì)算，使用與上一節(jié)加工公差相同的設(shè)置。分析結(jié)果是:

從結(jié)果中我們可以得知，如果我們不補(bǔ)償裝配和加工公差，平均評(píng)價(jià)函數(shù)會(huì)比名義評(píng)價(jià)函數(shù)差 50%?，F(xiàn)在我們分析同樣的公差并加上補(bǔ)償器:

現(xiàn)在計(jì)算將花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間，因?yàn)槊恳淮蚊商乜逵?jì)算時(shí)都會(huì)運(yùn)行優(yōu)化。最終得到的結(jié)果看起來(lái)性能更好：

評(píng)價(jià)函數(shù)的平均值現(xiàn)在只比名義評(píng)價(jià)函數(shù)差 3% 左右。這一結(jié)果表明，我們選擇的補(bǔ)償器（光纖和準(zhǔn)直透鏡之間的空間）使我們能夠補(bǔ)償大部分由于加工和裝配誤差導(dǎo)致的性能退化。

應(yīng)該注意一些蒙特卡洛計(jì)算會(huì)產(chǎn)生一個(gè)略好于名義評(píng)價(jià)函數(shù)的結(jié)果，是因?yàn)槲覀兊拿x系統(tǒng)是圍繞能量的評(píng)價(jià)函數(shù)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化的，但是公差分析是圍繞優(yōu)化光斑大小的評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行分析的。

光譜儀的公差分析表明，在系統(tǒng)中最關(guān)鍵的參數(shù)是光纖和準(zhǔn)直透鏡之間的距離。因此，光纖需要安裝在一個(gè)可動(dòng)的底座上?？臻g光纖準(zhǔn)直透鏡也適用于補(bǔ)償光學(xué)系統(tǒng)中所有其他參數(shù)的公差。因此，當(dāng)光譜儀安裝完畢后，利用補(bǔ)償器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)這種策略，可以將組裝和加工公差導(dǎo)致的平均性能退化降低到最佳性能的 3%。